Задание №69498 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Определим коэффициенты $b$ и $c$. График пересекает ось ординат в точке $(0, 1)$ и ось абсцисс в точках $(-2, 0)$ и $(1, 0)$.
2. Используем формулу для нахождения коэффициента $b$: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \Rightarrow -2 + 1 = -\frac{b}{2} \Rightarrow -1 = -\frac{b}{2} \Rightarrow b = 2$$
3. Используем точку пересечения с осью $y$, чтобы найти $c$: $$c = 1$$
4. Уравнение функции: $$f(x) = 2x^2 + 2x + 1$$
5. Подставляем $x = -1$: $$f(-1) = 2(-1)^2 + 2(-1) + 1 = 2 - 2 + 1 = 1$$

Ответ: 1