Задание №69432 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Одна прямая проходит через точки $(0, -3)$ и $(1, -1)$, а другая — через точки $(0, 2)$ и $(2, 1)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{-1 - (-3)}{1 - 0} = 2$$ Уравнение первой прямой: $$y = 2x - 3$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{1 - 2}{2 - 0} = -\frac{1}{2}$$ Уравнение второй прямой: $$y = -\frac{1}{2}x + 2$$
4. Приравниваем уравнения: $$2x - 3 = -\frac{1}{2}x + 2$$
5. Решаем уравнение: $$2x + \frac{1}{2}x = 2 + 3$$      $$\frac{5}{2}x = 5 \Rightarrow x = 2$$

Ответ: Абсцисса точки пересечения графиков $x = 2$.