Задание №60868 ЕГЭ Профильной математике

Вероятность попасть в одну мишень с первого или второго выстрела равна $0,6+0,4·0,6=0,84.$ Вероятность противоположного события, состоящего в том, что стрелок не попадёт в мишень с двух выстрелов, равна $1-0,84=0,16.$

Вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» равна ${\mathrm{P}}_5\left(5\right) = 0,{84}^5$. Для нахождения вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени» воспользуемся формулой Бернулли: ${\mathrm{Р}}_5\left(4\right)={\mathrm{С}}_5^4{\mathrm{р}}^4{\mathrm{q}}^1=\frac{5!}{1!4!}·0,{84}^4·0,16=5·0,{84}^4·0,16$

Найдём искомое отношение вероятностей: $\frac{{\mathrm{Р}}_5\left(5\right)}{{\mathrm{Р}}_5\left(4\right)}=\frac{0,{84}^5}{5·0,{84}^4·0,16}=1,05.$