Задание №66384 ЕГЭ Профильной математике

Если у Вани выпало больше 2 очков, то у него могло выпасть одно из чисел 3, 4, 5 или 6. Тогда у Пети могло выпасть одно из чисел 1, 2, 3, 4 или 5.

Так как у Вани выпало очков меньше, чем у Пети, то нам подходят следующие пары «Ваня, Петя»: «3, 4»; «3, 5» или «4, 5». При этом общее количество пар равно произведению количества вариантов Вани на количество вариантов Пети.

Заметим, что при выполнении условий на число очков у каждого из мальчиков вероятность выпадения любой пары «Ваня, Петя» равна

Следовательно, вероятность искомого события равна