Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №66532 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66532

    №15 по КИМ

    Решите неравенство

    62x2−5|x|⋅53|x| ≤ 1
    Ответ

    Ответ:

    Решение

    По формуле aloga b = b  верно: 5= 6log65.  Следовательно, после замены |x|=t,  t≥ 0,  неравенство примет вид

    62t2−5t⋅63tlog65 ≤1 2 62t−5t+3tlog65 ≤ 1 2t2− 5t+ 3tlog 5≤ 0 6 t(2t− 5 + 3log65)≤ 0

    Заметим, что  5− 3log 5 t0 =----2--6-  является нулем скобки. Так как log65∈ (0;1),  то t0 >0.  Следовательно, решением полученного неравенства будут

    0≤ t≤ 5−-3log6-5 2

    Сделаем обратную замену:

    |x|≤ 5-− 3log65 ⇔ 3-log65−-5 ≤x ≤ 5−-3log6-5 2 2 2

    Полученные значения x  являются ответом.

     
    Ответ: [ ] 3log65-− 5; 5-− 3-log65 2 2
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта