Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №66536 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66536

    №15 по КИМ

    Решите неравенство

    log (log (9− x2)) ≥ 0 tg3,2 3
    Ответ

    Ответ:

    Решение

    ОДЗ неравенства:

    ( ( {log3(9− x2)> 0 { 9− x2 > 1 2 √- √- (9 − x2 >0 ⇔ ( 9− x2 > 0 ⇔ 9−x > 1 ⇔ − 2 2 <x < 2 2

    Решим неравенство на ОДЗ.

    Исследуем основание логарифма tg3,2.  Так как π < 3,2< 5π, 4  то 0 <tg3,2< 1 :

     

    5π о1t3πсg,4ь32 т,а2нгенсов

    Следовательно, неравенство можно переписать в виде (при переходе на аргументы логарифмов знак неравенства меняется на противоположный, так как основание tg3,2< 1 ):

    log(9− x2)≤ 1 ⇒ 3 2 9− x ≤ 3 ⇔ ⌊ x≥ √6 ⌈ √ - x≤ − 6

    Пересечем ответ с ОДЗ:

     

    PICT

    Следовательно, ответ:  √- √- √ - √ - x ∈ (− 2 2;− 6]∪ [ 6;2 2).

     
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта