Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №66537 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66537

    №15 по КИМ

    Решите неравенство

    log (log1(x2− 2))≤ 0 tg0,9 4
    Ответ

    Ответ:

    Решение

    ОДЗ неравенства:

    ( ( {log1(x2− 2)> 0 {x2 − 2 < 1 ( 2 4 ⇔ ( 2 ⇔ x − 2 >0 x − 2 > 0 ({ 2 ⌊ √- √ - ⇔ x < 3 ⇔ ⌈ −√-3 < x<√− 2 (x2 > 2 2< x < 3

    Решим неравенство на ОДЗ.

    Исследуем основание логарифма tg0,9.  Так как π-< 3,2= 0,8, 4 4  то π- π- 4 < 0,9 < 2,  значит, tg0,9 > 1:

     

    о1tπ20π4сg,9ь0 т,9ангенсов

    Следовательно, неравенство можно переписать в виде (при переходе на аргументы логарифмов знак неравенства не меняется на противоположный, так как основание tg0,9> 1 ):

    ( ) log14 x2− 2 ≤ 1 x2 − 2 ≥ 1 4 x2 ≥ 9 ⌊ 4 x≥ 1,5 ⌈ x≤ −1,5

    Пересечем ответ с ОДЗ:

     

    PICT

    Следовательно, ответ:

    ( ] [ ) x∈ −√3;− 1,5 ∪ 1,5;√3 .
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта