Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №66543 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66543

    №15 по КИМ

    Решите неравенство

    7log17 log12(− x) < 2log12 log17(−x)
    Ответ

    Ответ:

    Решение

    ОДЗ:

    ( ( ||log1(−x)> 0 || −x <1 |{ 2 |{ ||− x> 0 ⇔ || −x >0 ⇔ −1< x < 0 |(log1(−x)> 0 |( −x <1 7

    Решим неравенство на ОДЗ. Преобразуем его к виду

    ( ) −1 ( )−1 7− log7log12(−x) < 2− log2log17(−x) ⇔ 7log7log12(−x) < 2log2log17(−x)

    Воспользуемся формулой  logab a = b,  которая верна при a> 0,  a⁄= 1,  b > 0  (что выполнено на нашей ОДЗ). Тогда неравенство можно преобразовать

    ( )−1 ( )−1 log12(−x) < log17(−x)

    Воспользуемся формулой log b= --1--= (log a)−1, a logba b  которая верна при a > 0,  a⁄= 1,  b> 0,  b ⁄=1  (что выполнено на нашей ОДЗ):

    1 1 log−x 2 < log−x7

    На ОДЗ − 1 < x< 0,  следовательно, 0< −x < 1,  значит, неравенство равносильно

    1> 1 2 7

    Получили верное неравенство. Следовательно, решением исходного неравенства будет ОДЗ. То есть ответ x∈ (−1;0).

     
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта