Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №66544 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66544

    №15 по КИМ

    Решите неравенство

    log2(x4)− 4log (x2)≥ 12 2 0,25
    Ответ

    Ответ:

    Решение

     

    Найдем ОДЗ:

    ( {x4 > 0 ( 2 ⇔ x ⁄= 0 x > 0

    Решим неравенство на ОДЗ.

    4 log22(x4)− −2-log2(x2) ≥12 log22(x4)+ log2(x4) ≥12

    Пусть log2(x4)= t.  Тогда неравенство примет вид

    ⌊ 2 ⌈t≤ −4 t + t− 12 ≥0 ⇔ t≥ 3

    Сделаем обратную замену:

    ⌊ ⌊ ⌊ − 1 ≤ x≤ 1 log(x4)≤ −4 x4 ≤-14 || 2 2 ⌈ 2 4 ⇒ |⌈ 2 ⇔ || x≤ − 4√8 log2(x )≥ 3 x4 ≥ 23 ⌈ 4√ - x≥ 8

    Учитывая ОДЗ, получаем ответ:

    4√- √4- x∈ (−∞; 8]∪ [− 0,5;0)∪(0;0,5]∪ [ 8;+∞ )
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта