Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №66546 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66546

    №15 по КИМ

    Решите неравенство

    x2log (−x − 3) ≥log(x2+ 6x+ 9) 243 3
    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Найдем ОДЗ:

    ( ( {− x− 3> 0 {− x− 3> 0 ( 2 ⇔ ( 2 ⇔ x +6x +9 > 0 (x+ 3) > 0

     

    ( { −x− 3> 0 ⇔ ( x+ 3⁄= 0 ⇔ x < −3

    Решим неравенство на ОДЗ.

    x2 ⋅log35(−x − 3)− 2log3|x +3|≥ 0 ⇒ x2 5-⋅log3(−x− 3)− 2log3(−x − 3)≥ 0 ⇒ (x2 ) -5 − 2 log3(−x− 3)≥ 0 ⇒ 2 (x − 10)log3(−x− 3)≥ 0

    Применив метод рационализации для логарифма, получим

    (x2− 10)(3 − 1)(−x− 3− 1)≥ 0 ⇔

     

    √-- √-- ⇔ (x+ 10)(x − 10)(x +4)≤ 0

    Решим полученное неравенство методом интервалов:

     

    PICT

    Получаем x ≤ −4  и  √-- √ -- − 10≤ x ≤ 10.

    Пересечем полученное множество с ОДЗ и окончательно получим

    √-- x∈ (− ∞;− 4]∪ [− 10;−3)
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта