Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №66548 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66548

    №15 по КИМ

    Решите неравенство (2⋅0,5x+2− 0,5⋅2x+2)(2log2 (x+ 2)− 0,5log(x+ 2))≤ 0 0,5 2

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    ОДЗ:

    x+ 2> 0 x > −2

    Преобразуем неравенство

    ( ) (2 ⋅2−x− 2− 2−1 ⋅2x+2)⋅ 2 (− log (x+ 2))2− 1 log (x + 2) ≤ 0 2 2 2 ( ) ( 1 ) 2−x−1− 2x+1 ⋅ log22(x+ 2)− 4 log2(x+ 2) ≤ 0 ( ) (2−x−1− 2x+1) ⋅ log (x+ 2)− 1 log(x +2)≤ 0 2 4 2

    Применим метод рационализации:

    ( 1) (2 − 1)(−x − 1 − (x+ 1))(2− 1) x+ 2− 24 (2 − 1)(x+ 2− 1)≤ 0 2( (4√- )) (x+ 1) x − 2 − 2 ≥ 0

    Решим полученное неравенство методом интервалов:

     

    PICT

    Получаем x = −1  и x ≥ 4√2 − 2.  Пересекая с ОДЗ x > −2,  получаем итоговый ответ:

    [4√- ) x∈ {−1}∪ 2− 2;+∞ .
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта