Задание №67272 ЕГЭ Профильной математике

Количество появлений «орла» в 4 случаях из 10, равно:

${\mathrm{C}}_{10}^4=\frac{10!}{4!\cdot (10-4)!}=\frac{10!}{4!\cdot 6!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\frac{5\cdot 3\cdot 2\cdot 7}{1\cdot 1\cdot 1\cdot 1}=210$

Количество появлений «орла» в 3 случаях из 10, равно:

${\mathrm{C}}_{10}^3=\frac{10!}{3!\cdot (10-3)!}=\frac{10!}{3!\cdot 7!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=\frac{5\cdot 3\cdot 8}{1\cdot 1\cdot 1}=120$

Найдём, во сколько раз вероятность события «выпадает ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадает ровно 3 орла»:

$\frac{210}{120}=1,75$