Задание №71253 ЕГЭ Профильной математике

Фрукты поступили от первого или второго поставщика, поэтому мы обозначим их как $\mathrm{P}\left({\mathrm{A}}_1\right)=\mathrm{p}$ и $\mathrm{P}\left({\mathrm{A}}_2\right)=1-\mathrm{p}$

Перепишем формулу полной вероятности с учетом этих обозначений:

$\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\mathrm{\mid }{\mathrm{A}}_1\right)\cdot \mathrm{P}\left({\mathrm{A}}_1\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\mathrm{\mid }{\mathrm{A}}_2\right)\cdot \mathrm{P}\left({\mathrm{A}}_2\right)$

Подставляем известные значения:

$0,2=0,18\cdot \mathrm{p}+0,25\cdot (1-\mathrm{p})$

Решаем это уравнение относительно $\mathrm{p}$:

$0,2=0,18\mathrm{p}+0,25-0,25\mathrm{p}$

$0,2=0,25-0,07\mathrm{p}$

$0,07\mathrm{p}=0,25-0,2=0,05$

$\mathrm{p}=\frac{0,05}{0,07}\approx 0,714$