Задание №72711 ЕГЭ Базовой математике

Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит, высота $CH$ делит основание $AB$ пополам, поэтому:

$$CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6.$$

По определению:

$$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{6}{10} = 0.6.$$

Ответ: $0.6$.