Задание №72707 ЕГЭ Базовой математике

Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит, высота $CH$ делит основание $AB$ пополам, поэтому:

$$CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12.$$

По определению:

$$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{12}{20} = 0.6.$$

Ответ: $0.6$