Задание №72706 ЕГЭ Базовой математике

Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит, высота $CH$ делит основание $AB$ пополам, поэтому:

$$CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9.$$

По определению:

$$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{9}{15} = 0.6.$$

Ответ: $0.6$