Задание №72708 ЕГЭ Базовой математике

Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит, высота $CH$ делит основание $AB$ пополам, поэтому:

$$CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12.$$

По определению:

$$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{12}{13} \approx 0.923.$$

Ответ: $0.92$.