Задание №76279 ЕГЭ Химии

Уравнения реакций:

1) Zn₃P₂ + 6NaOH + 6H₂O → 3Na₂[Zn(OH)₄] + 2PH₃
2) 2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O
3) Na₂[Zn(OH)₄] + 2H₂SO₄ → Na₂SO₄ + ZnSO₄ + 4H₂O

Найдем число моль гидроксида натрия в насыщенном растворе. Для этого составим пропорцию:
Пусть m NaOH = x г, тогда
100 : 200 = x : 64
x = 32;

m NaOH = 32 г
n(NaOH) = m(NaOH) : M(NaOH) = 32 : 40 = 0,8 моль

Найдем число моль фосфида цинка:
n(Zn₃P₂ ) = m(Zn₃P₂₎  : M( Zn₃P₂ ) = 25,7 : 257 = 0,1 моль

Найдем число моль образовавшегося тетрагидроксоцинката калия:
n( Na₂[Zn(OH)₄] ) = 3n (Zn₃P₂ ) = 3 ⋅ 0,1 = 0,3 моль 

Найдем число моль оставшегося гидроксида натрия:
n_{прореаг.} (NaOH)  = 6n( Zn₃P₂ ) = 6 ⋅ 0,1 = 0,6 моль
n_ост. (NaOH)  = n( NaOH) – n_{прореаг.} (NaOH) = 0,8 – 0,6 = 0,2 моль

Найдем число моль серной кислоты в растворе:
m( H₂SO₄ ) = m_р-ра (H₂SO₄ ) $·$ ω (H₂SO₄ ) = 137,2 ⋅ 0,5 = 68,6 г
n (H₂SO₄ ) = m (H₂SO₄ ) : M( H₂SO₄ ) = 68,6 : 98 = 0,7 моль

Серная кислота в первую очередь будет вступать в реакцию с гидроксидом натрия. Определим, кто из реагентов во второй реакции находится в недостатке:
поделим моли оставшегося гидроксида натрия и серной кислоты на свои коэффициенты
NaOH : H₂SO₄
(0,2 : 2) : (0,7 : 1)
(0,2 : 2) < (0,7 : 1)
NaOH < H₂SO₄

Приходим к выводу, что H₂SO₄ находится в избытке, а NaOH в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по NaOH.

Найдем число моль оставшейся серной кислоты:
n_{прореаг.} (H₂SO₄ ) = n_ост. (NaOH) : 2 = 0,2 : 2 = 0,1 моль
n_ост. (H₂SO₄ ) = n( H₂SO₄ ) $-$ n_{прореаг.} ( H₂SO₄ ) = 0,7 – 0,1 = 0,6 моль

Определим, кто из реагентов в третьей реакции находится в недостатке:
поделим моли тетрагидроксоцинката натрия и оставшейся серной кислоты на свои коэффициенты
Na₂[Zn(OH)₄] : H₂SO₄
(0,3 : 1) : (0,6 : 2)
(0,3 : 1) = (0,6 : 2)
Na₂[Zn(OH)₄] = H₂SO₄

Приходим к выводу, что оба реагента прореагировали полностью. 

Найдем массу сульфата натрия, образовавшегося во второй и в третьей реакциях:
n₁ (Na₂SO₄ ) = n_ост. (NaOH) : 2 = 0,2 : 2 = 0,1 моль
n₂ (Na₂SO₄ ) = n( Na₂[Zn(OH)₄] ) = 0,3 моль
n (Na₂SO₄₎ = n₁ (Na₂SO₄ ) + n₂ (Na₂SO₄) = 0,1 + 0,3 = 0,4 моль
m (Na₂SO₄ ) = n (Na₂SO₄ ) ⋅ M( Na₂SO₄ ) = 0,4 ⋅ 142 = 56,8 г

Найдем массу образовавшегося сульфата цинка:
n (ZnSO₄ ) = n (Na₂[Zn(OH)₄]) = 0,3 моль
m (ZnSO₄ )= n (ZnSO₄ ) ⋅ M (ZnSO₄ ) = 0,3 ⋅ 161 = 48,3 г

Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m (Zn₃P₂ ) + m_р-ра (NaOH) + m_р-ра (H₂SO₄ ) – m (PH_{3 )}
n (PH₃ ) = 2n (Zn₃P₂ )= 2 ⋅ 0,1 = 0,2 моль
m (PH₃ ) = n (PH₃ ) ⋅ M (PH₃ ) = 0,2 ⋅ 2 = 6,8 г
m_{конечн. р-ра} = 25,7 + 64 + 137,2 – 6,8 = 220,1 г

Найдем массу воды в конечном растворе:
m (H₂O) = m_{конечн. р-ра} – m (ZnSO₄ ) – m (Na₂SO₄ ) = 220,1 – 48,3 – 56,8 = 115 г

Найдем массу сульфата цинка, который растворится в 115 г воды. Для этого составим пропорцию:
Пусть m_{раствор.} (ZnSO₄ ) = y г, тогда
57,7 : 100 = y / 115
y = 66,355; m_{раствор.} (ZnSO₄ ) = 66,355 г 

Приходим к выводу, что сульфат цинка полностью растворился.

Найдем массу сульфата натрия, который растворится в 115 г воды. Для этого составим пропорцию:
Пусть m_{раствор.} (Na₂SO₄ ) = z г, тогда
28 : 100 = z : 115
z = 32,2; m_{раствор.} (Na₂SO₄ ) = 32,2 г

Приходим к выводу, что часть сульфата натрия выпадает в осадок:
m_осадка (Na₂SO₄ ) = m (Na₂SO₄ ) – m_{раствор.} (Na₂SO₄ ) = 56,8 – 32,2 = 24,6 г

Тогда m_{образов. р-ра} = m_{конечн. р-ра} – m_осадка (Na₂SO₄ ) = 220,1 – 24,6 = 195,5 г

Найдем массовую долю сульфата цинка в конечном растворе:
ω (ZnSO₄) = m (ZnSO₄ ) : m_{образов. р-ра}= 48,3 : 195,5 = 0,247 = 24,7%.