Задание №76801 ЕГЭ Профильной математике

Чтобы поступить хотя бы на одну специальность, абитуриенту Э. надо набрать не менее 70 баллов по математике, русскому языку и хотя бы по одному из предметов химия и физика.

Найдём вероятность того, что абитуриент Э. наберёт не менее 70 баллов хотя бы по одному из предметов химия и физика. Сначала отыщем вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что абитуриент Э. по обоим этим предметам не наберёт 70 баллов. Результаты экзаменов не зависят друг от друга, вероятность не набрать 70 баллов по физике равна $1 - 0,6 = 0,4$, а вероятность не набрать 70 баллов по химия равна $1 - 0,3 = 0,7$. Отсюда вероятность того, что абитуриент Э. по обоим этим предметам не наберёт 70 баллов, равна $0,4 · 0,7 = 0,28$. Следовательно, вероятность того, что абитуриент Э. наберёт не менее 70 баллов хотя бы по одному из предметов химия и физика, равна $1-0,28 = 0,72.$

Таким образом, вероятность того, что абитуриент Э. наберёт не менее 70 баллов по математике, русскому языку и хотя бы по одному из предметов химия и физика, равна $0,5·0,7·0,72= 0,252$.