Задание №76802 ЕГЭ Профильной математике

Абитуриент может поступить хотя бы на одну специальность в трёх случаях:

1) поступить на «Лингвистику» и не поступить на «Коммерцию». Для этого необходимо набрать не менее 70 баллов по математике, русскому языку, иностранному языку и менее 70 баллов по обществознанию. Вероятность этого события:  $0,6\cdot 0,8\cdot 0,7\cdot (1—0,5)=0,6\cdot 0,8\cdot 0,7\cdot 0,5$.

2) поступить на «Коммерцию» и не поступить на «Лингвистику». Для этого необходимо набрать не менее 70 баллов по математике, русскому языку, обществознанию и менее 70 баллов по иностранному языку. Вероятность этого события:  $0,6\cdot 0,8\cdot 0,5\cdot (1—0,7)=0,6\cdot 0,8\cdot 0,5\cdot 0,3.$

3) поступить и на «Лингвистику» и на «Коммерцию». Для этого необходимо набрать не менее 70 баллов по всем четырём предметам. Вероятность этого события:  $0,6\cdot 0,8\cdot 0,7\cdot 0,5.$

Эти события несовместные, поэтому искомая вероятность равна сумме их вероятностей:

$0,6\cdot 0,8\cdot 0,7\cdot 0,5+0,6\cdot 0,8\cdot 0,5\cdot 0,3+0,6\cdot 0,8\cdot 0,7\cdot 0,5=0,48\cdot 0,85=0,408.$