Задание №76805 ЕГЭ Профильной математике

Найдём вероятность события «перегорели обе лампы», а затем искомую вероятность.

Вероятность события «перегорела первая лампа» равна вероятности события «перегорела вторая лампа» и равна $0,6$. Эти два события независимы, значит, вероятность того, что они наступили оба, равна произведению их вероятностей, то есть равна $0,6 · 0,6 = 0,36$. Это вероятность события «перегорели обе лампы».

События «перегорели обе лампы» и «хотя бы одна лампа не перегорела» противоположны, следовательно, сумма их вероятностей равна 1. Значит, вероятность события «хотя бы одна лампа не перегорела» равна $1 - 0,36 = 0,64$.