Задание №78498 ЕГЭ Профильной математике

Введём события:

«А = чайник прослужит меньше двух лет, но больше года»;

«В = чайник прослужит больше двух лет».

Их сумма является событием:

«$\mathrm{А}+\mathrm{В}$ = чайник прослужит больше года». События А и В несовместные (не наступят одновременно), поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

$\mathrm{p}(\mathrm{A}+\mathrm{B})=\mathrm{p}\left(\mathrm{A}\right)+\mathrm{p}\left(\mathrm{B}\right).$

По условию задачи:  

$$\begin{gathered} \mathrm{p}\left(\mathrm{B}\right)=0,84 \\ \mathrm{p}(\mathrm{A}+\mathrm{B})=0,95. \end{gathered}$$

Тогда:  

$$\begin{gathered} 0,95=\mathrm{p}\left(\mathrm{A}\right)+0,84 \\ \mathrm{p}\left(\mathrm{A}\right)=0,95—0,84=0,11. \end{gathered}$$