Задание №78499 ЕГЭ Профильной математике

Так как вероятность выигрыша и проигрыша равны по 0,4, то вероятность сыграть вничью, равна  $1-0,4-0,4=0,2$. Команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных событиях:

«А = выиграет обе игры» (6 очков);

«В = выиграет первую игру и сыграет вничью вторую игру» (4 очка);

«С = сыграет вничью первую игру и выиграет вторую игру» (4 очка).

$$\begin{gathered} \mathrm{p}\left(\mathrm{A}\right)=0,4\cdot 0,4=0,16; \\ \mathrm{p}\left(\mathrm{B}\right)=0,4\cdot 0,2=0,08; \\ \mathrm{p}\left(\mathrm{C}\right)=0,2\cdot 0,4=0,08. \end{gathered}$$

Искомая вероятность выхода в следующий круг соревнований равна сумме вероятностей этих трёх событий:

$\mathrm{p}\left(\mathrm{A}\right)+\mathrm{p}\left(\mathrm{B}\right)+\mathrm{p}\left(\mathrm{C}\right)=0,16+0,08+0,08=0,32.$