Задание №78500 ЕГЭ Профильной математике

Так как вероятность выигрыша и проигрыша равны по 0,3, то вероятность сыграть вничью, равна  $1-0,3-0,3=0,4$. Команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных событиях:

«А = выиграет обе игры» (8 очков);

«В = выиграет первую игру и сыграет вничью вторую игру» (7 очков);

«С = сыграет вничью первую игру и выиграет вторую игру» (7 очков).

$$\begin{gathered} \mathrm{p}\left(\mathrm{A}\right)=0,3\cdot 0,3=0,09; \\ \mathrm{p}\left(\mathrm{B}\right)=0,3\cdot 0,4=0,12; \\ \mathrm{p}\left(\mathrm{C}\right)=0,4\cdot 0,3=0,12. \end{gathered}$$

Искомая вероятность выхода в следующий круг соревнований равна сумме вероятностей этих трёх событий:

$\mathrm{p}\left(\mathrm{A}\right)+\mathrm{p}\left(\mathrm{B}\right)+\mathrm{p}\left(\mathrm{C}\right)=0,09+0,12+0,12=0,33.$