Задание №78502 ЕГЭ Профильной математике

Пусть фабрика произвела $\mathrm{N}$ тарелок. В продажу поступят все качественные тарелки (это $90\%$, то есть $0,9\mathrm{N}$) и $20\%$ не выявленных дефектных тарелок (это $0,2$ от $0,1\mathrm{N}$, то есть $0,02\mathrm{N}$). Следовательно, в продажу поступит всего $0,9\mathrm{N}+0,02\mathrm{N}=0,92\mathrm{N}$ тарелок, из которых $0,9\mathrm{N}$ без дефектов. Тогда вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, равна:

$\mathrm{p}=\frac{0,9\mathrm{N}}{0,92\mathrm{N}}=\frac{90}{92}=\frac{45}{46}\approx 0,978.$