Задание №84892 ЕГЭ Профильной математике

Вероятности, стрельбы по конкретной мишени:

поразит мишень с 1-го выстрела: попадание = $0,5$
поразит мишень со 2-го выстрела: промах попадание $= (1–0,5)·0,6=0,3$
не поразит мишень: промах промах $= (1–0,5)·(1–0,6)=0,5·0,4=0,2$

Вероятность поразить только первую мишень:

1 выстрелом: $0,5·0,2·0,2 = 0,02$
2 выстрелом: $0,3·0,2·0,2 = 0,012$

Вероятность поразить только вторую мишень:

1 выстрелом: $0,2·0,5·0,2=0,02$
2 выстрелом: $0,2·0,3·0,2=0,012$

   Вероятность поразить только третью мишень:

1 выстрелом: $0,2·0,2·0,5 = 0,02$
2 выстрелом:$0,2·0,2·0,3 = 0,012$

Вероятность, что стрелок поразит ровно одну из этих трёх мишеней:

$0,02 + 0,012 + 0,02 + 0,012 + 0,02 + 0,012 = 0,096$