Задание №85437 ЕГЭ Профильной математике

Вероятности:

Вероятность выиграть: $\mathrm{P}\left(\text{выиграть}\right)=\frac{1}{5}=0,2$

Вероятность проиграть: $\mathrm{P}\left(\text{проиграть}\right)=\frac{4}{5}=0,8$

Рассчитаем вероятности для разного количества билетов:

1 билет:

$\mathrm{P}=0,2$

2 билета:

$\mathrm{P}=0,8\cdot 0,2+0,2=0,36$

3 билета:

$\mathrm{P}=0,8\cdot 0,8\cdot 0,2+0,36=0,488$

4 билета:

$\mathrm{P}=0,8\cdot 0,8\cdot 0,8\cdot 0,2+0,488=0,5904>0,5$

Таким образом, нужно купить 4 билета, чтобы вероятность выигрыша превысила $0{,}5$.