Задание №85707 ЕГЭ Профильной математике

Пусть на второй линии выпускается $\mathrm{a}$ ламп, тогда на первой линии выпускается $3\mathrm{a}$. Всего ламп: $4\mathrm{a}$.
Вероятность взять лампу с первой линии:

$$\begin{gathered} \mathrm{P}\left(\text{1 линия}\right)=\frac{3}{4} \\ \mathrm{P}\left(\text{2 линия}\right)=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Вероятности:

• Брак на первой линии: $\mathrm{P}\left(\text{брак | 1 линия}\right)=0,1$
• Не брак на первой линии: $\mathrm{P}\left(\text{не брак | 1 линия}\right)=1-0,1=0,9$
• Брак на второй линии: $\mathrm{P}\left(\text{брак | 2 линия}\right)=0,06$
• Не брак на второй линии: $\mathrm{P}\left(\text{не брак | 2 линия}\right)=1-0,06=0,94$

$\mathrm{P}\left(\text{не брак}\right)=\frac{3}{4}\cdot 0,9+\frac{1}{4}\cdot 0,94$

$\mathrm{P}\left(\text{не брак}\right)=0,675+0,235=0,91.$