Задание №86742 ЕГЭ Физике

1. По второму закону Ньютона сила Лоренца определяет центростремительное ускорение частицы при её движении в магнитном поле: ${\mathrm{F}}_{\mathrm{л}}={\mathrm{ma}}_{\mathrm{ц}}, {\mathrm{F}}_{\mathrm{л}}=\mathrm{qvB}, {\mathrm{a}}_{\mathrm{ц}}={\mathrm{\omega }}^2\mathrm{R}$
где ${\mathrm{F}}_{\mathrm{л}}$ - сила Лоренца, ${\mathrm{a}}_{\mathrm{ц}}$ - центростремительное ускорение, v - линейная скорость частицы. Таким образом, ${\mathrm{m\omega }}^2\mathrm{R} = \mathrm{qvB}.$
2. Линейная и угловые скорости частицы связаны соотношением $\mathrm{v}=\mathrm{\omega R}$.
Объединив формулы (1) и (2), получим: $\mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{qB}}{\mathrm{m}}=\frac{8·{10}^{-19}·0,5}{1,6·{10}^{-25}}=2,5·{10}^{6 }\mathrm{рад}/\mathrm{с}.$