Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №94249 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #94249

    №15 по КИМ

    Решите неравенство дробь: числитель: 27 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 50 x в квадрате плюс 50 x плюс 12,5 конец дроби больше или равно 0.

    Ответ

    Ответ:

    -

    Решение

    Заметим, что выражение в числителе дроби представляет собой куб разности:

    27 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 1 = 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 9 умножить на 3 в степени x минус 1 = левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в кубе ,

    а выражение в знаменателе можно представить в виде полного квадрата:

    50 x в квадрате плюс 50 x плюс 12,5 = 12,5 умножить на левая круглая скобка 4x в квадрате плюс 4x плюс 1 правая круглая скобка = 12,5 левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате .

    Решим неравенство методом интервалов. Для этого рационализируем неравенство, применив теорему о знаках: при положительных a выражения левая круглая скобка a в степени b минус a в степени c правая круглая скобка и левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка b минус c правая круглая скобка имеют одинаковые знаки. Получим:

    дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 в степени 0 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений минус 1 меньше или равно x меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , x больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .

    Ответ: левая квадратная скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53485Задание №58398Задание №51078Задание №53710Задание №27504Задание №51732Задание №27502Задание №54596Задание №49468Задание №52973Задание №49974Задание №26929Задание №50296Задание №27649Задание №60148
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта