Задание №95576 ЕГЭ Профильной математике

Рассмотрим числитель дроби:

Пусть получим: Заметим, что t  =  2 является корнем данного многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители, разделим его на t − 2 «в столбик» или применив схему Горнера. Таким образом, имеем:

Вернемся к исходному неравенству:

Решим полученное неравенство методом интервалов. Для этого рационализируем неравенство, применив теорему о знаках: при положительных a выражения и имеют одинаковые знаки. Получим:

Ответ: