решение системы уравнений

Хорошо, давай посмотрим вместе на эту задачу. На фото мы видим систему из двух уравнений: 1) 5x + 2y = -24, 2) -12x - 4y = 48. Заметим, что коэффициенты во втором уравнении являются удвоенными значениями коэффициентов первого уравнения, при этом правые части противоположны по знаку. Это указывает на то, что эта система уравнений зависима и имеет бесконечное множество решений. Но чтобы быть уверенными, давай решим систему. Мы можем использовать метод подстановки или же метод сложения (линейной комбинации). Используем метод сложения, потому что это будет быстрее в данном случае. Сложим оба уравнения: (5x + 2y) + (-12x - 4y) = -24 + 48. Заметим, что действительно все коэффициенты перед x и y сократятся: 5x - 12x + 2y - 4y = 24, -7x - 2y = 24. Это уравнение не соответствует ни одному из исходных уравнений, что говорит о том, что между исходными уравнениями нет противоречия. Выражаем x через y: -7x = 24 + 2y, x = -24/7 - 2y/7. Теперь мы выразили значение x через y, и мы можем взять любое значение для y чтобы получить соответствующее значение для x. Так как система зависимая, значит любая пара чисел (x, y), удовлетворяющая этому уравнению, является решением системы уравнений. Если надо найти какое-то конкретное решение, нужно просто подставить желаемое значение для y в выражение для x.