Давайте проверим каждую из представленных задач, найдем ошибки и исправим их.
1. ((4y-3x)(3x+4y)-8y-9x)
Раскрываем скобки:
[
(4y-3x)(3x+4y) = 4y \cdot 3x + 4y \cdot 4y - 3x \cdot 3x - 3x \cdot 4y
]
[
= 12xy + 16y^2 - 9x^2 - 12xy
]
[
= 16y^2 - 9x^2
]
Теперь вычтем (8y + 9x):
[
16y^2 - 9x^2 - 8y - 9x
]
Ошибка: нет.
Ответ: (16y^2 - 9x^2 - 8y - 9x)
2. (100m^4n (10m^2-2n^2)(10m^2+2n^2))
Применяем формулу разности квадратов:
((a-b)(a+b) = a^2 - b^2), где (a = 10m^2) и (b = 2n^2).
[
(10m^2-2n^2)(10m^2+2n^2) = (10m^2)^2 - (2n^2)^2 = 100m^4 - 4n^4
]
Следовательно:
[
100m^4n(100m^4 - 4n^4) = 10000m^8n - 400m^4n^5
]
Ошибка: нет.
Ответ: (10000m^8n - 400m^4n^5)
3. ((3x+a) - 9x - 6ax + a)
Соберем подобные члены:
[
3x - 9x - 6ax + a + a = -6x - 6ax + 2a
]
Ошибка: нет.
Ответ: (-6x - 6ax + 2a)
4. ((6a-90)-36a+108a^2+18c^2)
Соберем подобные члены:
[
6a - 90 - 36a + 108a^2 + 18c^2 = 108a^2 - 30a - 90 + 18c^2
]
Ошибка: нет.
Ответ: (108a^2 - 30a - 90 + 18c^2)
5. (x^2+8=(x+2)(x^2-4x+4))
Раскроем правую часть:
[
(x+2)(x^2-4x+4) = x \cdot x^2 + x \cdot (-4x) + x \cdot 4 + 2 \cdot x^2 - 2 \cdot 4x + 8
]
[
= x^3 - 4x^2 + 4x + 2x^2 - 8x + 8
]
[
= x^3 - 2x^2 - 4x + 8
]
Теперь приравняем к (x^2 + 8):
[
x^2 + 8 \neq x^3 - 2x^2 - 4x + 8
]
Ошибка: Левую часть уравнения нельзя привести к правой, это уравнение неверно.
Ответ: Уравнение неверное.
6. ((3x+1)=27x^3+9x+9x+1)
Упрощаем правую часть:
[
27x^3 + 9x + 9x + 1 = 27x^3 + 18x + 1
]
Сравниваем две стороны:
[
3x + 1 \neq 27x^3 + 18x + 1
]
Ошибка: Левую часть уравнения нельзя привести к правой, это уравнение неверно.
Ответ: Уравнение неверное.
Если есть дополнительные задачи или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!
