«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 3 ч., а Василий меньше скорости Петра. за 6 ч. Скорость Василия на 15kM / 4 Вычисли скорости Василия и Петра и расстояние между городами». Ответ: скорость Василия KM / 4 скорость Петра KM / 4 расстояние между городами KM.

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти скорости Петра и Василия, а также расстояние между двумя городами. ### Дано: - Пётр проехал расстояние за 3 часа. - Василий проехал то же расстояние за 6 часов, но его скорость на 15 км/ч меньше скорости Петра. ### Обозначим: - Скорость Петра = \( v_P \) (км/ч) - Скорость Василия = \( v_V \) (км/ч) - Расстояние между городами = \( D \) (км) ### Зададим уравнения: 1. **Скорость Петра:** \[ v_P = \frac{D}{3} \] 2. **Скорость Василия:** \[ v_V = \frac{D}{6} \] 3. **Условие о скорости Василия:** \[ v_V = v_P - 15 \] ### Подставляем уравнения: Теперь давайте подставим выражения для скоростей в уравнение о скорости Василия: \[ \frac{D}{6} = \frac{D}{3} - 15 \] ### Умножим на 6 (чтобы избавиться от дробей): \[ D = 2D - 90 \] ### Переносим все члены с D в одну сторону: \[ D - 2D = -90 \] \[ -D = -90 \] Умножаем обе стороны на -1: \[ D = 90 \text{ км} \] ### Находим скорости: Теперь можем найти скорость Петра и Василия, подставив значение D: 1. **Скорость Петра:** \[ v_P = \frac{D}{3} = \frac{90}{3} = 30 \text{ км/ч} \] 2. **Скорость Василия:** \[ v_V = \frac{D}{6} = \frac{90}{6} = 15 \text{ км/ч} \] ### Ответ: - Скорость Василия: \( v_V = 15 \) км/ч - Скорость Петра: \( v_P = 30 \) км/ч - Расстояние между городами: \( D = 90 \) км Теперь, когда мы всё рассчитали, можно сделать выводы о том, как работает формула для нахождения скорости, используя расстояние и время. Если у вас остались вопросы или есть другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!