«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 3 ч., а Василий меньше скорости…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти скорости Петра и Василия, а также расстояние между двумя городами.

Дано:

• Пётр проехал расстояние за 3 часа.
• Василий проехал то же расстояние за 6 часов, но его скорость на 15 км/ч меньше скорости Петра.

Обозначим:

• Скорость Петра = \( v_P \) (км/ч)
• Скорость Василия = \( v_V \) (км/ч)
• Расстояние между городами = \( D \) (км)

Зададим уравнения:

1. Скорость Петра: \[ v_P = \frac{D}{3} \]

2. Скорость Василия: \[ v_V = \frac{D}{6} \]

3. Условие о скорости Василия: \[ v_V = v_P - 15 \]

Подставляем уравнения:

Теперь давайте подставим выражения для скоростей в уравнение о скорости Василия:

\[ \frac{D}{6} = \frac{D}{3} - 15 \]

Умножим на 6 (чтобы избавиться от дробей):

\[ D = 2D - 90 \]

Переносим все члены с D в одну сторону:

\[ D - 2D = -90 \] \[ -D = -90 \]

Умножаем обе стороны на -1: \[ D = 90 \text{ км} \]

Находим скорости:

Теперь можем найти скорость Петра и Василия, подставив значение D:

1. Скорость Петра: \[ v_P = \frac{D}{3} = \frac{90}{3} = 30 \text{ км/ч} \]

2. Скорость Василия: \[ v_V = \frac{D}{6} = \frac{90}{6} = 15 \text{ км/ч} \]

Ответ:

• Скорость Василия: \( v_V = 15 \) км/ч
• Скорость Петра: \( v_P = 30 \) км/ч
• Расстояние между городами: \( D = 90 \) км

Теперь, когда мы всё рассчитали, можно сделать выводы о том, как работает формула для нахождения скорости, используя расстояние и время. Если у вас остались вопросы или есть другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!