Первый член последовательности (an) равен 3,и каждый её член, начиная со второго, больше предыдущего на 8. а) Задайте последовательность (an) рекуррентным способом. a1= an+1=
Давайте разберем задачу пошагово.
Определение последовательности:
У нас есть последовательность \( a_n \), где первый член \( a_1 = 3 \). Каждый следующий член, начиная со второго, больше предыдущего на 8.Задание рекуррентного соотношения:
Рекуррентное соотношение – это выражение, описывающее, как каждый новый член последовательности зависит от предыдущего.По условию задачи:
- Первый член \( a_1 = 3 \).
- Каждый следующий член \( a_{n+1} \) равен предыдущему члену \( a_n \) плюс 8.
Таким образом, можем записать рекуррентную формулу: \[ a_{n+1} = a_n + 8, \quad \text{где } n \geq 1 \] Эта формула говорит нам, что чтобы найти член последовательности \( a_{n+1} \), нужно взять предыдущий член \( a_n \) и прибавить к нему 8.
Итоговое решение:
Полное рекуррентное определение последовательности будет выглядеть так:- \( a_1 = 3 \)
- \( a_{n+1} = a_n + 8 \)
Теперь вы знаете, как задать данную последовательность рекуррентным способом! Если у вас есть вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать.
