х2+11х+18=0
Для решения квадратного уравнения такого вида: \(x^2 + 11x + 18 = 0\), нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет вид:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
В данном уравнении:
- \(a = 1\), коэффициент перед \(x^2\),
- \(b = 11\), коэффициент перед \(x\),
- \(c = 18\), свободный член.
Мы можем использовать эти значения в формуле для нахождения корней. Подставим их в формулу:
\[x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4*1*18}}{2*1}\]
\[x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 - 72}}{2}\]
\[x = \frac{-11 \pm \sqrt{49}}{2}\]
\[x = \frac{-11 \pm 7}{2}\]
Теперь найдем оба корня уравнения:
При знаке минус: \[x_1 = \frac{-11 - 7}{2} = \frac{-18}{2} = -9\]
При знаке плюс: \[x_2 = \frac{-11 + 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]
Корни уравнения \(x^2 + 11x + 18 = 0\) равны -9 и -2.
Таким образом, уравнение \(x^2 + 11x + 18 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -9\) и \(x_2 = -2\).
