Х2+11х+18=0

Для решения квадратного уравнения такого вида: \(x^2 + 11x + 18 = 0\), нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет вид: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] В данном уравнении: - \(a = 1\), коэффициент перед \(x^2\), - \(b = 11\), коэффициент перед \(x\), - \(c = 18\), свободный член. Мы можем использовать эти значения в формуле для нахождения корней. Подставим их в формулу: \[x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4*1*18}}{2*1}\] \[x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 - 72}}{2}\] \[x = \frac{-11 \pm \sqrt{49}}{2}\] \[x = \frac{-11 \pm 7}{2}\] Теперь найдем оба корня уравнения: 1. При знаке минус: \[x_1 = \frac{-11 - 7}{2} = \frac{-18}{2} = -9\] 2. При знаке плюс: \[x_2 = \frac{-11 + 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] Корни уравнения \(x^2 + 11x + 18 = 0\) равны -9 и -2. Таким образом, уравнение \(x^2 + 11x + 18 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -9\) и \(x_2 = -2\).