Пусть имеется три блага — X, Y, Z. Количество их потребления в базовом году составило (120+10n), 140 и 150 е.д. соответственно, а их стоимость 20, 30 и 40. В текущем году цены на благо X увеличились на 6%, на благо Y — на 8%, а на благо Z снизились на 3%. Как изменился средний уровень цен? n – номер Вашего варианта

Давайте подробно разберем задачу и найдем, как изменился средний уровень цен на товары X, Y и Z. **Дано:** - Благи: X, Y, Z - Количество потребления в базовом году: - X: \( 120 + 10n \) - Y: 140 - Z: 150 - Стоимость (цена) в базовом году: - X: 20 - Y: 30 - Z: 40 - Изменение цен: - X: выросли на 6% - Y: выросли на 8% - Z: снизились на 3% --- ### Шаг 1: Найдём базовую сумму расходов (бюджет в базовом году) Бюджет (общая стоимость потребления) в базовом году: \[ \text{Бюджет}_баз = (120 + 10n) \times 20 + 140 \times 30 + 150 \times 40 \] Посчитаем каждую часть: - \( (120 + 10n) \times 20 = 2400 + 200n \) - \( 140 \times 30 = 4200 \) - \( 150 \times 40 = 6000 \) Итого: \[ \text{Бюджет}_баз = (2400 + 200n) + 4200 + 6000 = 12600 + 200n \] --- ### Шаг 2: Найдём новую цену каждого блага - Цена X: увеличилась на 6%: \[ P'_X = 20 \times (1 + 0.06) = 20 \times 1.06 = 21.2 \] - Цена Y: увеличилась на 8%: \[ P'_Y = 30 \times 1.08 = 32.4 \] - Цена Z: снизилась на 3%: \[ P'_Z = 40 \times (1 - 0.03) = 40 \times 0.97 = 38.8 \] --- ### Шаг 3: Рассчитаем общие расходы в текущем году Общие расходы: \[ \text{Расходы}_текущий = (120 + 10n) \times 21.2 + 140 \times 32.4 + 150 \times 38.8 \] Проводим расчёты: - \( (120 + 10n) \times 21.2 = 120 \times 21.2 + 10n \times 21.2 = 2544 + 212n \) - \( 140 \times 32.4 = 4536 \) - \( 150 \times 38.8 = 5820 \) Общая сумма: \[ \text{Расходы}_текущий = 2544 + 212n + 4536 + 5820 = (2544 + 4536 + 5820) + 212n \] Посчитаем сумму без \(n\): \[ 2544 + 4536 + 5820 = 12900 \] Итак, расходы: \[ \text{Расходы}_текущий = 12900 + 212n \] --- ### Шаг 4: Определим изменение уровня цен (индекс цен) Индекс цен рассчитывается как отношение расходов в текущем году к базовому бюджету: \[ \text{Индекс цен} = \frac{\text{Расходы}_текущий}{\text{Бюджет}_баз} = \frac{12900 + 212n}{12600 + 200n} \] --- ### **Ответ:** Средний уровень цен изменился по формуле: \[ \boxed{ \text{Индекс цен} = \frac{12900 + 212n}{12600 + 200n} } \] Этот показатель показывает, на сколько процентов (или раз) изменился средний уровень цен в зависимости от \(n\). --- Если хотите получить конкретное число, подставьте значение \(n\). Если есть вопросы по расчетам — обращайтесь!