Задание №62149 ЕГЭ Профильной математике

По графику: $\mathrm{f}(-2)=-2,\mathrm{f}\left(0\right)=-4,\mathrm{f}\left(1\right)=1$. Тогда:

$\mathrm{f}(-2)-\mathrm{f}\left(0\right)=\mathrm{a}(4-0)+\mathrm{b}(-2-0)=4\mathrm{a}-2\mathrm{b}=-2\Rightarrow 4\mathrm{a}-2\mathrm{b}=2,$ 

$$\begin{gathered} \text{f(0)−f(1)=a(0−1)+b(0−1)=−a−b=−4−1} \\ \text{−a−b=−5.} \end{gathered}$$

Решая полученную систему, получаем: $\mathrm{a}=2$, $\mathrm{b}=3$, из $\mathrm{f}\left(0\right)=-4$ получим $\mathrm{c}=-4$. Функция $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ проходит через точки с координатами $(-2;-2)$ и $(-1; 2)$. Составим и решим систему уравнений:

$$\begin{gathered} \{\begin{array}{l}-2=-2\mathrm{k}+\mathrm{d},\\ 2=-\mathrm{k}+\mathrm{d}\end{array} \\ \{\begin{array}{l}\mathrm{k}=4,\\ \mathrm{d}=6.\end{array} \end{gathered}$$

Таким образом, $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=4\mathrm{x}+6$. Теперь найдём абсциссу точки $\mathrm{B}$:

$$\begin{gathered} 4\mathrm{x}+6=2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-4 \\ 2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-10=0 \\ \{\begin{array}{l}\mathrm{x}=-2,\\ \mathrm{x}=2.5.\end{array} \end{gathered}$$

Таким образом, ответ — 2,5.