Задание №68124 ЕГЭ Профильной математике

1. Подставим $x = -2, y = 2$ в систему

2. Подставим на прямой C(-3,-3) $g(x) = ax + b$

3.  $-3 = -3a + b \quad (3)$

4. Решим систему (2) и (3)

Вычтем одно уравнение из другого:

Теперь подставим значение $a$ в одно из уравнений:

4. Составим уравнения $f(x)$ и $g(x)$:
5. $f(x) = \frac{-4}{x}$ $g(x) = 5x + 12$

Найдём точки пересечения: $\frac{-4}{x} = 5x + 12$

Умножим на $x$: $-4 = 5x^2 + 12x$

$5x^2 + 12x + 4 = 0$

Решим квадратное уравнение: $D = 12^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 144 - 80 = 64$

$x_{1,2} = \frac{-12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-12 \pm 8}{10}$

$x_1 = \frac{-12 + 8}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4$

$x_2 = \frac{-12 - 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$

Точка А: $x = -2$

Точка B: $x = -0.4$

Ответ: -0.4