Задание №69428 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Оранжевая прямая проходит через точки $(0, -1)$ и $(1, 1)$, а голубая прямая — через точки $(0, 1)$ и $(1, 2)$.
2. Определяем уравнение оранжевой прямой: $$k_1 = \frac{1 - (-1)}{1 - 0} = 2$$ Уравнение первой прямой: $$y = 2x - 1$$
3. Определяем уравнение голубой прямой: $$k_2 = \frac{2 - 1}{1 - 0} = 1$$Уравнение второй прямой: $$y = x + 1$$
4. Приравниваем уравнения: $$2x - 1 = x + 1$$
5. Решаем уравнение: $$2x - x = 1 + 1$$     $$x = 2$$

Ответ: Абсцисса точки пересечения графиков $x = 2$.