Задание №69430 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Красная прямая проходит через точки $(0, 2)$и $(1, 0)$, а зелёная прямая — через точки $(0, -1)$ и $(2, 1)$.
2. Определяем уравнение красной прямой: $$k_1 = \frac{0 - 2}{1 - 0} = -2$$ Уравнение первой прямой: $$y = -2x + 2$$
3. Определяем уравнение зелёной прямой: $$k_2 = \frac{1 - (-1)}{2 - 0} = 1$$Уравнение второй прямой: $$y = x - 1$$
4. Приравниваем уравнения: $$-2x + 2 = x - 1$$
5. Решаем уравнение: $$-2x - x = -1 - 2$$ $$-3x = -3 \Rightarrow x = 1$$

Ответ: Абсцисса точки пересечения графиков $x = 1$.