Задание №69431 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Одна прямая проходит через точки $(0, 1)$ и $(2, 3)$, а другая — через точки $(0, -2)$ и $(1, 0)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{3 - 1}{2 - 0} = 1$$Уравнение первой прямой: $$y = x + 1$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{0 - (-2)}{1 - 0} = 2$$Уравнение второй прямой: $$y = 2x - 2$$
4. Приравниваем уравнения: $$x + 1 = 2x - 2$$
5. Решаем уравнение: $$x - 2x = -2 - 1$$     $$-x = -3 \Rightarrow x = 3$$

Ответ: Абсцисса точки пересечения графиков $x = 3$.