Задание №69434 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Первая прямая проходит через точки $(0, -2)$ и $(1, 0)$, а вторая — через точки $(0, 4)$и $(2, 3)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{0 - (-2)}{1 - 0} = 2$$Уравнение первой прямой: $$y = 2x - 2$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{3 - 4}{2 - 0} = -\frac{1}{2}$$Уравнение второй прямой: $$y = -\frac{1}{2}x + 4$$
4. Приравниваем уравнения: $$2x - 2 = -\frac{1}{2}x + 4$$
5. Решаем уравнение: $$2x + \frac{1}{2}x = 4 + 2$$    $$\frac{5}{2}x = 6 \Rightarrow x = \frac{12}{5}$$=2.4

Ответ: 2,4