Задание №69436 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Первая прямая проходит через точки $(0, 2)$ и $(2, 0)$, а вторая — через точки $(0, -2)$ и $(1, 2)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{0 - 2}{2 - 0} = -1$$ Уравнение первой прямой: $$y = -x + 2$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{2 - (-2)}{1 - 0} = 4$$ Уравнение второй прямой: $$y = 4x - 2$$
4. Приравниваем уравнения: $$-x + 2 = 4x - 2$$
5. Решаем уравнение: $$-x - 4x = -2 - 2$$     $$-5x = -4 \Rightarrow x = \frac{4}{5}$$=0,8

Ответ: 0,8