Задание №69437 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Одна прямая проходит через точки $(0, 3)$ и $(3, 0)$, а другая — через точки $(0, -1)$ и $(2, 1)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{0 - 3}{3 - 0} = -1$$Уравнение первой прямой: $$y = -x + 3$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{1 - (-1)}{2 - 0} = 1$$ Уравнение второй прямой: $$y = x - 1$$
4. Приравниваем уравнения: $$-x + 3 = x - 1$$
5. Решаем уравнение: $$-x - x = -1 - 3$$       $$-2x = -4 \Rightarrow x = 2$$

Ответ: 2