Задание №69439 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Первая прямая проходит через точки $(0, 4)$и $(2, 0)$, а вторая — через точки $(0, -2)$ и $(1, 1)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{0 - 4}{2 - 0} = -2$$Уравнение первой прямой: $$y = -2x + 4$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{1 - (-2)}{1 - 0} = 3$$Уравнение второй прямой: $$y = 3x - 2$$
4. Приравниваем уравнения: $$-2x + 4 = 3x - 2$$
5. Решаем уравнение: $$-2x - 3x = -2 - 4$$    $$-5x = -6 \Rightarrow x = \frac{6}{5}$$=1,2

Ответ: 1,2