Задание №69440 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Первая прямая проходит через точки $(0, 1)$ и $(1, 4)$, а вторая — через точки $(0, 2)$ и $(2, 0)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{4 - 1}{1 - 0} = 3$$Уравнение первой прямой: $$y = 3x + 1$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{0 - 2}{2 - 0} = -1$$ Уравнение второй прямой: $$y = -x + 2$$
4. Приравниваем уравнения: $$3x + 1 = -x + 2$$
5. Решаем уравнение: $$3x + x = 2 - 1$$    $$4x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{4}$$=0,25

Ответ: 0,25