Задание №69441 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Запишем уравнения прямых. Одна прямая проходит через точки $(0, -1)$ и $(1, 2)$, а другая — через точки $(0, 3)$ и $(2, 1)$.
2. Определяем уравнение первой прямой: $$k_1 = \frac{2 - (-1)}{1 - 0} = 3$$ Уравнение первой прямой: $$y = 3x - 1$$
3. Определяем уравнение второй прямой: $$k_2 = \frac{1 - 3}{2 - 0} = -1$$ Уравнение второй прямой: $$y = -x + 3$$
4. Приравниваем уравнения: $$3x - 1 = -x + 3$$
5. Решаем уравнение: $$3x + x = 3 + 1$$    $$4x = 4 \Rightarrow x = 1$$

Ответ: 1