Задание №69443 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Определим уравнения прямых. Одна прямая проходит через точки $(0, 2)$ и $(2, 0)$, а другая — через точки $(0, -1)$и $(1, 1)$.
2. Запишем уравнения: $$y_1 = -x + 2$$    $$y_2 = 2x - 1$$
3. Найдём абсциссу точки пересечения, приравняв уравнения: $$-x + 2 = 2x - 1$$     $$3x = 3 \Rightarrow x = 1$$
4. Подставим значение $x$ в любое из уравнений, чтобы найти ординату: $$y = -1 + 2 = 1$$

Ответ: 1