Задание №69447 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

1. Определим уравнения прямых. Одна прямая проходит через точки $(0, 4)$ и $(1, 1)$, а другая — через точки $(0, 0)$ и $(2, 4)$.
2. Запишем уравнения: $$y_1 = -3x + 4$$    $$y_2 = 2x$$
3. Найдём абсциссу точки пересечения, приравняв уравнения: $$-3x + 4 = 2x$$     $$5x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{5}$$
4. Подставим значение $x$ в любое из уравнений, чтобы найти ординату: $$y = 2 \times \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$$=1,6

Ответ: 1,6